Ett problem i skolan: risken för rundgång

Den svenska skolan fungerar bra: Den är gratis, har många engagerade elever/lärare/personal, och bidrar till ett jämlikt och demokratiskt samhälle. Men det finns ett antal saker som borde fungera bättre. En av dem är att skolans slutna struktur ökar risken för att verksamheten motiveras av sig själv, och att man missar det egentliga målet.

Jag skulle vilja bryta ner den risken i tre delar. I ökande storlek:

  1. Risken att undervisning får fel fokus (vilket gäller både elever och lärare).
  2. Risken att innehållet i kursplaner och läroplaner inte är tillräckligt relevant för livet utanför skolan.
  3. Risken att den övergripande strukturen i skolan inte passar med skolans syfte.

Läs mer

Ett problem i skolan: prov- och betygsfokusering

Den svenska skolan fungerar bra: Den är gratis, har många engagerade elever/lärare/personal, och bidrar till ett jämlikt och demokratiskt samhälle. Men det finns ett antal saker som borde fungera bättre. En av dem är att fokus på provresultat och betyg för ofta går före kunskaper.

Vad betyder det? Till exempel: Läs mer

Ett problem i skolan: tidsbristen

Den svenska skolan fungerar bra: Den är gratis, har många engagerade elever/lärare/personal, och bidrar till ett jämlikt och demokratiskt samhälle. Men det finns ett antal saker som borde fungera bättre. Den viktigaste av dem är förmodligen tidsbristen för lärare.

Jag har redan skrivit massor om vad tidsbrist för lärare innebär, och jag tänkte inte upprepa mig jättemycket. Men om jag ska skriva bloggposter om vad som ”är felet” med svensk skola måste tidsbristen vara först. Varför det?

  • Så gott som alla lärare jag pratat med säger att tiden inte räcker till (även om det finns undantag).
  • Så gott som alla lärare jag träffat är intresserade av att utveckla sin undervisning, och har idéer om vad de skulle vilja testa – men ofta hinner de helt enkelt inte.
  • Om lärare då och då kände att de hade tid över skulle vi kunna parera många av de andra problem som finns i skolan. Vi märker var det finns problem, och var insatser behövs bäst. Vi har idéer för vad man kan göra. Vi saknar bara tid och resurser.
  • Brist på tid gör också att samarbete mellan lärare och mellan skolor blir lidande. Vi hinner inte ens ta till oss metoder och arbetssätt som skulle spara tid, eftersom det kostar tid att lära sig dem.
  • Brist på tid skapar stress och ohälsa.

Det finns ingen ensam sak som är ”felet” med skolan, men skulle jag välja en skulle det bli tidsbristen.

”Felet med skolan”

En stor anledning till att jag blev lärare är att jag tycker att det finns saker som inte fungerar bra i skolan. Det mesta fungerar bra – vi har i allmänhet skitbra skola i Sverige – men det finns också ett antal saker som har blivit alldeles alldeles knasiga. Utbildning är en av de viktigaste sakerna i ett modernt samhälle, så det är viktigt att skolan blir ännu bättre än vad den är nu.

Jag hör då och då (särskilt i media) personer som säger att problemen i skolan kan förklaras av en viss sak, och om man bara ändrade på den saken skulle allt bli bra: För lite färdighetsträning, för låg uthållighet bland elever, för låga lärarlöner, för mycket flum, för mycket katederundervisning, för mycket administration, för dålig respekt för lärare bland elever, för låg kompetens bland lärare (ofta i vissa årskurser eller i vissa ämnen), eller för lite eller för mycket betyg.

Jag har jobbat i drygt ett och ett halvt år i skolan, och räknar jag samman min arbetstid är jag uppe i någonstans mellan 3500 och 4000 timmar. Det gör mig till en novis när det gäller att förstå hur skolan fungerar. Även om jag tycker mig se vissa saker som behöver ändras i skolan, kan det alltså hända att jag är ute och cyklar. Jag kan ha missat bakomliggande faktorer som är större problem. Jag kan ha missbedömt effekterna av det jag tycker är fel, och egentligen kanske det är en bra grej. Eller så finns det andra saker som är hundra gånger viktigare att ändra på för att få skolan att fungera bättre. Jag tänker ändå försöka skriva några bloggposter om vad jag tycker är övergripande och allvarliga brister i hur svensk skola fungerar, så som jag upplever den.

Jag kommer inte att säga att det finns en enda sak man behöver ändra på, för det är att göra problem lösningar alldeles för enkla. Här är mina kandidater till ”felet” med skolan:

(Det är värt att betona att man hellre borde se dem som problem än ”fel”. Fel är brister, medan problem är gåtor och pussel som man kan försöka förstå och lösa.)

IKT i matematikundervisning: visioner för en modul i mattelyftet

Förrförra veckan hade Skolverket en samverkansträff, för att börja arbeta med en modul för Matematiklyftet med rubriken ”IKT i matematikundervisning”. Jag tänkte i den här bloggposten sammanfatta en del av tankarna från mötet, kompletterat med mina egna visioner för vad moduldelar skulle kunna innehålla.

Innan jag skriver mer tänkte jag dock säga ett par allmänna saker. Den första är att träffen var imponerande effektiv. På två och en halv timme hann deltagande lärare (och en del icke-lärare) säga hej, lägga fram sina tankar om modulen, diskutera idéer, och till och med bli ganska eniga. Inte illa.

Det andra jag behöver säga är att tankarna nedan INTE är något som officiellt beslutades, eller ens något som alla på mötet skulle hålla med om. Det är mina egna intryck från mötet – tolkade genom mina egna föreställningar och förhoppningar – kompletterade med nya idéer om hur detaljer skulle kunna se ut. Syftet med den här bloggposten är inte att ge en officiell rapport, utan att samla mina egna tankar och dela dem med folk som varit nyfikna.

Åtta möjliga delar för en modul om IKT i matematikundervisningen

Inför varje del läser deltagande lärare en eller ett par texter, samt testar något föreslaget verktyg (eller något annat passande verktyg). Delarna kan användas i vilken ordning man vill, med undantag för den första (som inte heller innehåller några IKT-verktyg). Kanske borde man ha möjlighet att använda en och samma del flera gånger, och stryka någon som gruppen tycker passar dåligt för de åldrar man undervisar, eller de lärare som deltar i gruppen.

Varje del ska ha förslag på aktiviteter som spänner från det minsta och enklaste (för de som är ovana vid datorer) till komplexa utmaningar (för de med stor vana). Det är viktigt att deltagare också har möjlighet att utforma egna aktiviteter och välja egna IT-verktyg – förslagen ska uppfattas som just förslag.

Del 1: Varför IKT i matteundervisning?

Den här delen är en introduktion till vad IKT i undervisning innebär, ur några olika perspektiv:

  • Den digitala klyftan: Vad betyder det att viss andel av elever, och lärare, har mycket liten datorvana? Och hur ser spridningen i datorvana egentligen ut?
  • Den snabba utvecklingen: Hur förhåller man sig till att det hela tiden kommer nya (och ofta bättre) digitala verktyg? Hur utvärderar man digitala verktyg? Hur får man tid, och mod, att testa nya saker? Hur kan man, så långt som möjligt, använda metoder och verktyg där det inte spelar roll vilken typ av enheter elever/lärare har, och exakt vilken programvara/app som elever/lärare använder?
  • Juridiska aspekter och öppenhet: Vad innebär copyright, Creative Commons och saker som öppen källkod? Hur förhåller man sig till kostnader för programvara?

Den här delen har inget naturligt öppning för att genomföra aktiviteter i klassrummet, vilket varje moduldel bör innehålla. Kanske går det att komma på något bra framöver.

Del 2: Färdighetsträning med IKT-verktyg

Matematik innehåller en hel del färdighetsträning – nötning, drillning, traglande, eller vad man vill kalla det. IT kan göra det arbetet roligare, bland annat genom att utnyttja metoder som visat sig effektiva inom datorspel – så som direkt feedback, göra framsteg tydliga, utmaning på rätt nivå och att införa begränsade tävlingsmoment.

Färdighetsträning med IKT har också fördelen att läraren kan få en sammanställning av elevernas läge och utveckling. Man bör samtidigt vara medveten om risken att träningen kan bli ensidig, med konsekvensen att elever får färdigheter som är svåra att överföra till andra sammanhang.

Verktyg man kan testa att använda är exemepelvis:

  • Khan Academy
  • Manga High
  • matteboken.se
  • webwork.math.su.se
  • Mattekungen
  • Klas Matematik

Dessa verktyg är aktiviteter i sig själva.

Del 3: Kalkylblad

Kalkylblad är ett verktyg som kan underlätta hantering av elevinformation för läraren, men de kan också användas av elever för att utveckla färdigheter inom en rad områden, så som algebra, funktioner, modellering och statistik. Elever som lär sig använda kalkylblad kommer att ha nytta av det både i privatliv och kommande yrkesliv.

Några möjliga aktiviteter man kan göra med kalkylblad:

  • Skriva algebraiska uttryck, och visa/undersöka hur uttryckets värde ändras när värden på variabler ändras.
  • Utforska hur komplexa uttryck kan beräknas i flera steg (som en sorts variabelsubstitution eller funktioner i funktioner).
  • Skapa tabeller och diagram på olika sätt för att göra stor eller komplex information överskådlig. (Eventuellt även använda statistiska beräkningar.)
  • Sortera, bearbeta och ”tvätta” data för att göra den mer hanterlig och kunna hitta mönster. (Eventuellt även använda statistiska beräkningar.)
  • Använda villkorssatser (IF-satser) och andra programmeringsliknande element, för att bearbeta komplex data och göra den överskådlig.
  • Göra stora värdetabeller för att modellera och beskriva förlopp.
  • Skapa och spara formler för att lösa standarduppgifter/proceduruppgifter (där typexemplet är andragradsekvationer).
  • Använda slumpfunktioner för att låta kalkylbladet skapa standarduppgifter/proceduruppgifter.

I den här delen bör det för läraren också ingå att känna till att det finns flera olika verktyg för att hantera kalkylblad, exempelvis Excel, LibreOffice och Google Spreadsheets.

Del 4: GeoGebra

GeoGebra är ett pedagogiskt verktyg för att utforska hur analytiska och geometriska begrepp hänger samman, och används bland annat för att rita funktionsgrafer, mäta vinklar och sträckor, undersöka geometriska objekt och utforska integraler och derivata.

Jag är inte rätt person att berätta alla saker man kan göra med GeoGebra, men här är några möjliga aktiviteter:

  • Använda någon av de många färdiga GeoGebra-demonstrationerna som finns, för att illustrera något i klassen.
  • Bygg en egen GeoGebra-demonstration, och använd i en genomgång.
  • Låt eleverna själva använda GeoGebra för att utforska ett valt område.
  • Låt eleverna använda grafer på begränsade intervall för att rita gubbar (eller andra figurer).
  • Visa eleverna hur man använder sliders, och låt sedan eleverna experimentera fritt med GeoGebra.

Del 5: IKT-verktyg för lärare-elev-interaktion i klassrummet

Verktyg som går under den här rubriken ska underlätta interaktion mellan lärare och elever, vilket spänner över en ganska stor mängd verktyg. Man kan till exempel tänka sig:

  • Exit tickets, som man exempelvis kan göra med Google Forms eller Socrative (eller något annat av hundratals verktyg).
  • Snabbenkäter för begreppsmässiga frågor, där lärare direkt kan se svar och följa upp med diskussioner i klassen.
  • Verktyg för ”clicker-frågor”, där elever tar ställning till påståenden och diskuterar med bänkgrannen efteråt.
  • Verktyg för att genomföra hela uppsättningar av frågor (även självrättande), så att läraren kan anpassa aktiviteten i klassrummet efter resultatet på frågorna.

Det finns många olika verktyg som passar in på de här beskrivningarna, och föreslagna aktiviteter i den här delen är att använda något av de verktygen.

Del 6: Kollaborativa IKT-verktyg

Verktyg som går under den här rubriken ska underlätta interaktion mellan elever. Man kan till exempel tänka sig följande typer av verktyg/aktiviteter:

  • Bloggar där elever lägger ut lösningar på problemuppgifter, som sedan bedöms av andra elever (som skulle kunna gå på en annan skola).
  • Google-dokument eller wiki-sidor, där elever hittar på problemuppgifter eller beskrivningar av begrepp, som läses och förbättras av andra elever. (Alternativt sitter elever och jobbar samtidigt i samma dokument.)
  • Forum där elever kan posta problem de har med matte, och få hjälp av andra elever (och även diskutera kommentarer som elever ger).
  • Inspelning av filmer (eller poddsändningar) där elever förklarar problem eller begrepp för varandra (eller en tänkt publik); själva eller i grupp.
  • Bloggar eller andra onlineverktyg där elever samlar vad de anser vara de bästa förklaringarna/genomgångarna av olika avsnitt i kursen de läser, och delar med andra elever.
  • Fråga-svar-verktyg, där elever själva skapar frågor/svar och låter andra elever testa och ge förslag på förbättringar på frågor eller svar.

I den här delen bör det också ingå att lärare blir medvetna om det ”utvidgade kollegiet” och några av de mötesplatser på nätet som finns för lärare i Sverige.

Del 7: Flipped classroom/flipped learning

Tanken bakom flippad undervisning är att lägga så mycket av klassrumstiden som möjligt på att läraren interagerar med eleverna, istället för att exempelvis hålla genomgångar. Detta kräver i sig inte IT-verktyg, men flippad undervisning har (med rätta) associerats med filmade genomgångar. Den här delen bör innehålla bakgrund och forskning om flippad undervisning, och slutsatser om vad som verkar fungera bättre och sämre.

IKT-verktyg som man kan fördjupa sig i är exempelvis:

  • Att spela in film med den enhet som deltagande lärare använder.
  • YouTube eller andra plattformar för att spara och dela filmer.
  • Blendspace, sophia.org, ed.ted.com och andra verktyg för att kombinera videogenomgångar med kontrollfrågor, kommentarer och annat.

Aktiviteter för den här delen omfattar rimligtvis att testa flippad undervisning på ett eller annat sätt (även om man kan argumentera för att det är en dålig idé att testa flippad undervisning under enstaka lektioner).

Del 8: Programmering

Datorprogram är ett vanligt och viktigt sätt att lösa matematiska problem. Att förstå tankesättet bakom programmering öppnar möjligheter att utforska och lösa nya typer av problem, och ger färdigheter som är till nytta i många sammanhang i och utanför skolan.

Verktyg man kan använda för att låta elever programmera är till exempel:

  • Grafritande räknare
  • scratch.mit.edu
  • Meta-programmering i kalkylblad (genom villkor och beräkningar i flera steg)
  • Khan Academy
  • Codecademy

Aktiviteter man skulle kunna genomföra med eleverna är till exempel:

  • Skriva ett program som hittar primtal i ett givet intervall (eller testar om ett tal är ett primtal, eller primtalsfaktoriserar tal)
  • Skriva enkla ”spel”, där man får saker att röra sig eller byta färg
  • Skriva program som skapar räkneuppgifter i givna format, och testar om inskrivna svar är rätt
  • Skriva program som löser givna typer av standarduppgifter (exempelvis löser andragradsekvationer, löser linjära ekvationssystem, hittar k- och m-värde för en linje utifrån två punkter, eller hittar parametrar för en exponentialfunktion från två punkter)
  • Skriva program som ritar en graf för ett speciellt funktionsuttryck
  • Skriva program som beräknar talserier (exempelvis för amorteringar i flera steg, beräknar gyllene snittet från Fibonaccis talföljd, beräknar pi från någon given formel, eller bygger fraktalmönster som Sirpinskitriangeln)
  • Skriva program som beräknar sekanter för en funktion, kring en given punkt, med mindre och mindre steglängd
  • Skriva program som uppskattar numeriska lösningar till differentialekvationer, liknande Eulers metod
  • Skriva program som gissar lösningar till en ekvation, och stegar sig närmare och närmare en exakt lösning

IKT i matematikundervisning

Jag hade för ett litet tag sedan glädjen att bli inbjuden till en träff för att diskutera en ny modul för mattelyftet, med inriktning ”IKT i matematikundervisning”. Sedan dess har jag försökt samla och systematisera mina tankar om IT i matteundervisning. Det är jättesvårt – det är ett spretigt ämne, och förutsättningarna är ganska knepiga.

I den här bloggposten vill jag skriva ner de tankar jag har hittills; delvis för att få bättre ordning på dem, men framförallt för att försöka samla in reaktioner och fler tankar från andra. Dig, till exempel. Träffen är den 24 mars, men jag tar förstås gärna emot kommentarer även efter det.

(Jag använder uttrycket IKT och IT som synonymer, med preferens för ”IT”. Om någon undrade.)

Läs mer

En lyckad laboration

Jag genomförde just en laboration i två av mina klasser, där jag testade ett lite nytt grepp. Från början hette laborationen ”Arkimedes princip” och gick i princip ut på att mäta undanträngd vätska samt lyftkraft för föremål som sänks ner i vatten. Nu heter den istället ”Tyngd under vatten” och går ut på att försöka beskriva vad som händer med tyngden hos föremål när de sänks ner i vatten.

Instruktionerna är i princip frågeställningen ovan, tillsammans med ett allmänt förslag på arbetssätt:

  1. Testa att göra lite olika mätningar

  2. Formulera idéer kring vilka egenskaper som kan spela roll tyngd under vatten

  3. Gör fler mätningar, där ni (om möjligt) bara varierar en av dessa egenskaper

  4. Revidera era idéer, flera gånger om det behövs

  5. Försök formulera en teori eller ett samband som förutsäger ett föremåls tyngd under vatten

  6. Försök att hitta sätt att motbevisa teorin/sambandet genom nya experiment

  7. Revidera era idéer, flera gånger om det behövs

Läs mer