IKT i matematikundervisning

Jag hade för ett litet tag sedan glädjen att bli inbjuden till en träff för att diskutera en ny modul för mattelyftet, med inriktning ”IKT i matematikundervisning”. Sedan dess har jag försökt samla och systematisera mina tankar om IT i matteundervisning. Det är jättesvårt – det är ett spretigt ämne, och förutsättningarna är ganska knepiga.

I den här bloggposten vill jag skriva ner de tankar jag har hittills; delvis för att få bättre ordning på dem, men framförallt för att försöka samla in reaktioner och fler tankar från andra. Dig, till exempel. Träffen är den 24 mars, men jag tar förstås gärna emot kommentarer även efter det.

(Jag använder uttrycket IKT och IT som synonymer, med preferens för ”IT”. Om någon undrade.)

Förutsättningar

  • Moduler i mattelyftet ska innehålla åtta delar, där varje del har ett tema. Varje del innehåller i sin tur fyra moment som följer upplägget (a) diskutera texter ni läst inför mötet, (b) planera en lektion/aktivitet, (c) genomför lektion/aktivitet, och (d) följ upp reflektioner från lektion/aktivitet. Träffarna sker i grupper, en timme i veckan.
  • IKT-modulen riktar sig både till grundskola och gymnasium (till skillnad från andra moduler i mattelyftet).
  • Det är inte nödvändigt att innehållet i modulen är exklusiva för matematikämnet – det kan vara saker som är ämnesoberoende.
  • Man kan räkna med att deltagande lärare har mycket skiftande datorvana.
  • Man kan räkna med att vissa på deltagande skolor har varje elev en egen dator/motsv., på andra inte.
  • Man kan räkna med att både elevers och lärares enheter är av skiftande slag: Windows-maskiner, Mac, iPads, Chromebooks, surfplattor med Android, och säkert annat.
  • Inget är skrivet i sten. Om det verkligen är så att behöver göra olika moduler för grundskola/gymnasiet, eller bara använda modulen på skolor där alla elever har egna datorer, så kan man bestämma det.

Målsättningar

Det uttalade syftet med mattelyftet är att ”öka elevernas måluppfyllelse genom att stärka kvaliteten i undervisningen”. Mina egna tankar kring målsättning är

  • att detagande lärare ska uppleva träffarna som givande och utvecklande,
  • att träffarna ska ha en faktisk påverkan på lärarnas användning av IT i sitt arbete,
  • att IT ska användas på ett sätt som hjälper elevernas lärande, direkt eller indirekt, samt
  • att modulen ska ha en inverkan även när träffarna avslutats.

Jag tänker att de fyra punkterna är ett rimligt sätt att bedöma om modulen är bra eller inte.

Hur fungerar fortbildning inom IKT?

Jag tycker att det är svårt, jättesvårt, att strukturera ”IKT i matematikundervisning” till ett antal konkreta delar i en modul i matematiklyftet. Mitt eget sätt att fortbilda mig inom IT är, typ, att få nya idéer på vad man skulle kunna göra varannan vecka, snubbla över nya IT-verktyg ibland, leta upp IT-verktyg medvetet ibland, testa nya saker själv rätt ofta, testa nya saker i klassrummet ibland, utvärdera och kasta bort de sakerna som inte funkar, snacka med kollegor på och utanför skolan och höra vad de gör, och ibland uppfinna egna verktyg när jag inte hittar något som matchar det jag vill göra. Utöver det så funderar jag ibland över mer övergripande frågor om IT i undervisning, diskuterar frågor med kollegor och skriver ner tankar då och då. Men inget av det sker strukturerat.

Så hur skulle man bära sig åt om man ska sätta samman åtta teman till en modul för mattelyftet? Hur kan man ringa in åtta distinkta teman, och få varje tema att bli meningsfullt?

Här nedanför är ändå ett antal tänkbara teman presenterade. Jag har försökt att gruppera dem efter större sammanhang. Flera av temana har överlapp med varandra.

Kapitel 1: Bredare IKT-frågor, specifikt för matte

1a: Varför IKT i matte?

Vad är egentligen vitsen med att använda IKT i sitt arbete som mattelärare, i eller utanför klassrummet? Vilka saker kan datorer göra snabbare och bättre än läraren? Vilka saker kan läraren göra bättre? Vilka saker som är omöjliga att göra för hand kan bli möjliga med IT?

I dessa frågor bör det också rymmas saker som att IT ibland beskrivs som roligt och engagerande i sig (vilket jag anser vara ett förhållningssätt som exkluderar dem som tycker att IT är jobbigt eller krångligt), samt att en del drivs till att använda IT av rädsla för att uppfattas som bakåtsträvare om de inte gör det.

Man bör också fråga sig vilka pedagogiska risker det finns med IT i undervisning. (En sådan är, enligt mig, att man fokuserar för mycket på procedurhantering – som är förhållandevis lätt att träna och bedöma med IT-verktyg.)

Tillägg efter kommentarer: En bra fråga är vem som har ansvar för att eleverna lär sig IT-verktyg. Har matten ett särskilt ansvar?

1b: Provskrivning med dator

Nationella prov tillåter ”digitala verktyg”, vilket i teorin kan vara datorer – men det ställer krav på att elever inte ska kunna kommunicera med varandra (eller andra). Om fem år vore det konstigt om inte datorer (eller andra enheter) ersatt grafritande räknare, och det kan vara värt att fokusera på vad det betyder dels ut teknisk synvinkel, dels för hur prov och matteproblem är utformade.

Kapitel 2: Bredare frågor relevanta för många ämnen

2a: Den digitala klyftan

Jag hör rätt ofta att elever är bättre på datorer än vad vi lärare är. Det stämmer ofta, men det finns också elever som har mycket knappa datorfärdigheter och kanske inte har någon dator hemma. Det finns också stora skillnader i hur stor datorvana lärare har.

Spelar det roll att det finns sådana klyftor? Hur?

2b: Juridiska aspekter

Om man producerar eget material och lägger ut på nätet är det rimligt att veta vad Creative Commons är. Att ha en uppfattning om copyright i allmänhet, och vad som är ok eller inte ok att lägga ut på nätet är också viktigt.

Det är också rimligt att ha koll på vad personuppgiftslagen (PUL) säger om vad man får eller inte får göra när det gäller digital hantering av personuppgifter.

Till slut tycker jag också att det är bra att veta vad open source/öppen källkod innebär, och hur open source skiljer sig från gratis programvara i allmänhet. (Eventuellt är det värt att diskutera kostnader för programvara, även om det mer är en administrationsfråga än en pedagogisk fråga.)

Tillägg efter kommentarer: Det kan vara värt att diskutera vad som händer om exempelvis uppgifter är tillgängliga för elever i förväg, vilket kan bli fallet om man delar material öppet. När kan det minska kvaliteten på undervisningen och lärandet?

2c: Hur utvärderar man digitala verktyg?

Det kommer hela tiden nya digitala verktyg, och en viktig kompetens är att kunna utvärdera och förhålla sig till verktyg man stöter på. Här är några kärnfrågor:

  • Hur får man tid att testa nya verktyg, både själv och med elever?
  • Hur får man mod att testa nya saker? (Kan det sabba saker på datorn? Finns det dolda hakar i vilkoren man klickar sig igenom?)
  • Hur förhåller man sig till teknik som inte mognat ännu – där det kommer ”bättre” verktyg varje månad, eller där det finns frustrerande begränsningar i verktygen man använder?
  • Hur förhåller man sig till att elever och lärare kan ha olika typer av datorer/surfplattor/annat? (I vilken utsträckning kan man använda webbtjänster istället för hemladdade program? Vilka fördelar/nackdelar finns med det?) Fördelar med att hänvisa till allmänna funktioner (som ”kalkylblad”) istället för specifik mjukvara (som ”Excel”).

Eventuellt kan man också ta upp ekonomiska aspekter av verktyg, även om det mer känns som en skolledningfråga än en pedagogisk fråga.

2d: IKT som distraktionsmoment i klassrummet

Vilka mönster kan man se i när IT skapar engagemang, och när det skapar kaos? Hur bör man bete sig med regler och kontroll, kontra elevansvar? Finns det elevgrupper som är särskilt utsatta?

2e: Flippad undervisning

Principen med flippad undervisning är att få mer tid tillsammans med eleverna i klassrummet, genom använda lektionerna till saker där eleverna är aktiva och jobbar (istället för exempelvis genomgångar). Det går att genomföra utan IT, men ofta förknippas flippad undervisning med filmade genomgångar – vilket är en aspekt av IT-verktyg.

Vilka möjligheter och problem medför flippad undervisning, och vilka lärdomar finns kring vad som fungerar bra och dåligt?

2f: Fragmentering av läromedel

När man kompletterar (eller ersätter) traditionella läromedel med digitala övningsuppgifter, filmade genomgångar, datorlaborationer, digitala böcker och annat material, så förlorar man den sammanhållna känslan som en fysisk lärobok ger. Detta är särskilt ett problem för elever som har svårt att organisera sitt eget lärande, och elever som är känsliga för omväxling.

Vad kan man göra för att materialet man använder i undervisningen ska upplevas mindre fragmenterat? (Är det ens önskvärt?)

2g: Det utvidgade kollegiet

Att byta idéer med kollegor är ett av de bästa sätten att utvecklas som lärare. ”Det utvidgade kollegiet” är ett sätt att komma i kontakt med många fler lärare, vilket både är jätteroligt och ökar möjligheterna att hitta någon som vill engagera sig i precis de frågor man själv är intresserad av.

Det utvidgade kollegiet känns som perifer del av IT i matteundervisning, men det känns fel att inte nämna det i den här bloggposten.

Tillägg efter kommentarer: En konkret uppgift skulle kunna vara att ta del i det utvidgade kollegiet, exempelvis genom att gå med i något diskussionsforum.

Kapitel 3: Olika typer av digitala verktyg

Min tanke med de här punkterna är att de ska vara så pass generella att man kan arbeta med dem både som IT-nybörjare och IT-expert, och fördjupa sig på den nivå som är givande för en själv.

3a: Verktyg för att träna rutinfärdigheter

En del av matematikämnet är att träna rutinfärdigheter – oftast ”räkning”. Det är ett område där IT-verktyg kan göra nytta på flera olika sätt:

  • Rutinuppgifter går ofta att skapa och utvärdera enligt givna mönster, vilket betyder att en dator kan ge obegränsat många uppgifter att träna på.
  • IT-verktyg kan utnyttja element från spelvärlden för att göra mängdträning roligare – direkt feedback, framstegsmätare, tävlingsmoment, med mera.
  • Det är möjligt för IT-verktyg att anpassa svårighetsnivå till elevens färdigheter.
  • IT-verktyg kan inte bara ge feedback till eleven, utan även sammanställa information så att läraren kan se hur det går för eleverna.

Det finns en rad IT-verktyg som faller in i den här kategorin, exempelvis Khan Academy, Manga high, IXL, och webwork.math.su.se.

3b: Verktyg för att träna begreppsförståelse

Jag skulle argumentera för att begreppsförståelse är viktigare än räknefärdigheter (även om de förstås inte står i något motsatsförhållande). IT har inte en lika tydlig roll i att träna begreppsförståelse, men det finns ändå en del verktyg som kan vara värda att känna till.

Till det här temat hör förmodligen också att få koll på några digitala resursbanker, både nationella och internationella.

Tillägg efter kommentarer: Att använda IT-verktyg för grupparbeten eller andra samarbeten gör att man ofta kan se hela historiken för arbetet – inte bara den färdiga produkten. Det är värdefullt inte bara för betygsunderlag, utan också för att studera och lära sig av arbetsprocessen.

3c: Verktyg för att åskådliggöra matematik

Det kan vara värdefullt för lärare att få fler verktyg för att åskådliggöra matematik, om det så handlar om presentationsverktyg, interaktiva demonstrationer, att använda kalkylblad för att åskådliggöra variabler och värden, eller att göra teckningar med digitala ritverktyg.

Här ingår kanske också verktyg för att spela in och dela genomgångar som man gör i klassrummet.

3d: Verktyg för att rita grafer

Det kan vara värdefullt, både för lärare och elever, att hantera verktyg för att rita grafer även utan grafritande räknare. Några exempel är GeoGebraDesmosWolframAlpha och mathnotepad.com. (Att rita funktionsgrafer är dock bara relevant för vissa årskurser.)

3e: Verktyg för att göra snabba bedömningar av elevers kunskaper

IT kan vara en stor hjälp för att göra diagnosliknande kunskapsbedömningar, och få koll på vilka elever som är på väg att halka efter. (Däremot har jag inte hittat något verktyg som hjälper mig att undersöka kunskaper på en djupare nivå.) Här kan man till exempel använda verktyg som Socrative, Blendspace och Flubaroo.

Tillägg efter kommentarer: Om sådana frågor är väl utformade kan de fånga vanliga feltänk, och ge mer värdefull information om elevernas förståelse än bara ”rätt” och ”fel”.

3f: Verktyg för att utvärdera sin undervisning

IT-verktyg kan ta bort nästan allt det jobbiga arbetet i att genomföra och sammanställa utvärderingar, speciellt om det är kortare enkäter. I enklaste fallet handlar det om exit tickets som alltid ser likadana ut, men man kan förstås också göra mer komplexa eller anpassade enkäter. Skillnaden mot förra punkten är att det här främst handlar om att få koll på hur eleverna uppfattar undervisningen, inte vad elever förstått eller inte (även om det förstås hänger ihop).

Exempel på verktyg är Google forms och Socrative.

3g: Verktyg för att hantera betygsunderlag

Jag har inte hittat något bättre verktyg än hederliga kalkylblad för att att dokumentera och analysera betygsunderlag (även om det finns flera verktyg specialgjorda för betygsmatriser). Kalkylblad är flexibla till form och innehåll, och det går enkelt att bearbeta och uppdatera data. Använder man Google spreadsheets kan man dessutom dela betygsunderlag med respektive elev, vilket kan vara en stor fördel.

Att lära sig hantera kalkylblad (eller andra verktyg för betygsunderlag) skulle kunna vara en del i modulen.

3h: Verktyg som elever lär ha nytta av efter skolan

Den här punkten är intressant, eftersom det handlar om värdet av IT i sig – inte bara som verktyg i undervisningen. De tre matterelaterade verktyg jag kommit på som elever kan/lär ha nytta av är kalkylblad (alla), förståelse för programmering (många), och att kunna hantera LaTeX för att skriva komplexa matematiska uttryck (endast de som kommer att läsa matte på högskola/universitet).

Tillägg efter kommentarer: Det finns olika verktyg för att skriva LaTeX. Det finns även alternativ till LaTeX, men av vad jag upplevt är LaTeX den klart dominerande standarden. Andra verktyg som man skulle kunna ha nytta av är Octave eller MatLab (endast för de som kommer att läsa matte på högskola/universitet).

Det är värt att nämna att programmering inte behöver handla om att skriva C++ eller bygga webbplatser, utan det kan handla om att göra enklare program på en miniräknare, skriva mer komplexa formler i kalkylblad (kanske), eller göra ett skript som tömmer papperskorgen på ens dator en gång i månaden.

Tillägg efter kommentarer: Programmering ger möjligheter att lösa problem med ”brute force”-metod, där korta kodsnuttar kan testa olika möjligheter tills en lösning hittats. Det är inte bara en kul grej – det är så många faktiska problem löses idag.

Tillägg efter kommentarer: Khan Academy har utmärkta verktyg för att lära sig programmering.

Kapitel 4: Tillägg efter kommentarer

Här nedan finns nya avsnitt/teman som blivit föreslagna genom kommentarer här eller på diskussioner på Facebook/Twitter.

4a: Ämnesövergripande projekt

IT kan ge ökade möjligheter att jobba ämnesövergripande, och minska klyftan mellan matte och andra ämnen. Ett enkelt förslag är att arbeta med engelska (eftersom många IT-verktyg bara finns på engelska), men det finns säkert många andra också. Det verkar som att klyftan mellan matte och andra ämnen blir större ju högre upp i åldrarna man kommer, vilket ibland förklaras med det täta innehållet i matteundervisningen.

4b: IKT för att stödja formativ bedömning

Det här är (enligt mig) ett jättebra tema – det finns aspekter i formativ bedömning som blir så mycket lättare med IT, och det är tydligt att formativ bedömning är bra för lärande.

Det finns formativ inslag av formativ bedömning i många av punkterna ovan, men det kan vara värt att samla dem till ett eget tema.

4c: Vanliga problem med IT

Många lärare upplever frustration över lärplattformar som används på skolorna, och ännu mer när lärplattformar byts ut och många timmars arbete måste göras om. En annan frustration är begränsningar i behörigheter på datorer, som gör att man inte kan installera och använda program som skulle hjälpa undervisningen. Ytterligare problem är nätverk, som man inte alltid kan lita på. Ovanpå det kommer det vanliga teknikkrånglet, med buggar i program och annat.

4d: IKT och specialstöd

IKT ger möjligheter till extra stöd i flera sammanhang, exempelvis att få text uppläst, ha definitioner/förklaringar lätt tillgängliga, få översättningar, eller att förstora text eller förbättra kontraster.

4e: IKT för grupparbete

Det finns IT-verktyg som gör det lättare att samarbeta i gemensamma projekt (med exempelvis wiki-sidor,

4f: Dan Meyers sätt att använda datorer för samarbete

(Måste läsa på mer innan jag kan försöka sammanfatta något.)

4g: IKT-verktyg för modellering

(Vill se fler exempel innan jag försöker sammanfatta något.)

4h: IKT-verktyg för visualisering

(Vill se fler exempel innan jag försöker sammanfatta något.)

Annonser

16 thoughts on “IKT i matematikundervisning

  1. Oj, vilket spännande uppdrag!
    Jag har massor av idéer och en del erfarenheter att dela med mig av. Jag har det senaste (snart) två åren ägnat mig åt att tillsammans med eleverna utveckla läs- och skrivinlärningen kopplat till matematik genom digitala hjälpmedel och sociala medel. Senaste året har fokus på synligt lärande i matematik med IKT blivit större. Eftersom jag jobbar lärobokslöst har också träning genom appar och nätbaserade tjänster utvecklats. Men främst vill jag komma åt kommunikationen och vinsten av att ha mottagare. Och det roliga!
    Så om du vill prata om hur det kan se ut på lågstadiet, kom någon dag. Vi jobbar i samma kommun. (Sofielundsskolan jobbar jag på.)
    Lite inblick finns även på nätet: mattesmedjan.moobis.se och vilarare.wordpress.com

  2. 3E Det går att komma åt djupare kunskaper med de verktyg du föreslår eller andra icke digitala på samma modell. Dylan William pratade tidigare rätt mycket om ”hinge questions”. Jag skulle översätta det med dyra frågor. Problemet är just att de är dyra. William räknade med att det tog en halv arbets dag för en eller troligen två tränade personer att framställa en fråga. Du behöver minst två för varje lärobjekt. Ett lärobjekt enligt din blockmetod kan bestå flera tiotal mindre lärobjekt. Det är alltså mycket resurser som behövs för att få fram sådana frågor. Dessutom är creative commons lite vansklig för det är bara bra om det är lärarmaterial inte om det är känt av elever i förväg.
    Finessen med sådana här dyra frågor är att det är flervalsfrågor där felsvaren fångar vanliga feltänk. Det handlar oftast inte om att få siffrorna rätt (i matematik) utan att felsvaret verkligen är indikationer på problem vi vet att eleverna kan ha på området. Till frågorna hör därför analyser och material om vad felsvaren indikerar. Sen måste det upprepas från någon annan vinkel.

  3. 3H Jag tycker att LyX är lättare för eleverna att använda en LaTeX och ja jag skriver väl i rå TeX om det behövs. LyX är generellt ett bättre ordbehandlingsprogram än word eftersom:
    Det är fritt
    Går på åtminstånde Windows, Mac, Linux
    Pga av att det är LaTeX (TeX) baserat blir det också mycket bättre kvalité på det färdiga dokumenten.
    Kan hantera referenser på ett användbart sätt med t.ex Jabref

    Tyvärr som med allting annat som inte är absolut mainstream finns ett visst motstånd för mindre datorvana. För matematik elever borde det dock vara ett krav att kunna skriva matematik på ett snyggt sätt.

  4. Hej!
    Jag gjorde några appar i GeoGebra för 2-3 år sedan. Till dessa gjorde jag även övningar. Det handlade om linjära funktioner, andragradsfunktioner, derivata och trigonometriska funktioner.
    Vi lade in dem i ett rum på skolans lärplattform-Fronter. Jag har lite svårt att förmedla allt på annat sätt än genom ett IRL-möte.

  5. Spännande! För egen del har några av hindren till att komma längre när det gäller IKT i undervisningen varit bristande tid/prioritering av att hitta bra länkar på nätet, rädslan du nämner när det gäller att klicka på något som kan kosta eller ställa till det i datorn, bristande engelskkunskaper både för egen och för elevernas del, krångel med elevdatorer som sinkar när man ska ladda ner saker, byte av lärplattform i kommunen med jämna mellanrum. Håller till fullo med dig om att det är enklare att testa räknefärdigheter än matematisk förståelse både med och utan digitala verktyg. Lycka till med det fortsatta arbetet! Det måste vara en utmaning eftersom olika lärare (liksom för vår del olika elever) har så olika förkunskaper och datorvana.

  6. Hej! =)

    Hejja Johan glad de frågat dig! =)
    Ursäkta textmassan, endel är citat.

    Jag vill ge lite tankefrön/feedback:
    ——- Hårdvaruöversikt (även ett kostnadsperspektiv) ——-
    – Wacom Cintiq / Companion – 7000kr (display+ritplatta) eller 20000kr (bärbar dator+display+ritplatta allt i ett) för konkurrenskraftiga alternativ till smartboards som inte riktigt fyller samma funktion men skulle helt klart bidra på liknande sätt i många klassrum.
    http://screen.yahoo.com/wacom-cintiq-companion-hands-review-212015949.html

    ——- Mjukvaruperspektiv (även ett kostnadsperspektiv) ——-
    Hur mycket kostar mjukvara? Hur många kan använda den för given kostnad? Ett grovt svar som få reflekterar över inom politik: en större startavgift med en lägre kostnad därefter, oavsett antal användare.

    Khan Academy t.ex. kostade cirka 20miljoner kronor att få till globalt skick använt av ungefär lika många användare, det handlade inte om 1000 anställda, utan mycket närmare 10. 1 anställd programmerare/lärare per 2 miljoner användare hade de därmed vid en tidpunkt ungefär. Kostnadseffektiviteten är enorm om något görs för stor publik.

    Detsamma kommer även gälla det utvigdade kollegiet, om varje lärare hade ägnat en månad åt ett läromoment, så hade hela matematikpusslet blivit nästan helt färdiglagt direkt, och varje pusselbit hade kunnat varit mycket välpolerad.

    ——- Kommentarer ——-
    1K ”Vilka saker kan datorer…” – min it+språk+matte-prezi kanske är något att hämta något från:
    http://prezi.com/x99sglkh4zcs/sprakligt-stod-i-matteboken-om-digitala-mojligheter/

    2F – ”När man kompletterar (eller ersätter) traditionella läromedel med digitala övningsuppgifter, filmade genomgångar, datorlaborationer, digitala böcker och annat material, så förlorar man den sammanhållna känslan som en fysisk lärobok ger. Detta är särskilt ett problem för elever som har svårt att organisera sitt eget lärande, och elever som är känsliga för omväxling.
    – Vad kan man göra för att materialet man använder i undervisningen ska upplevas mindre fragmenterat? (Är det ens önskvärt?)”

    Jag tror vi båda tänker samma sak kring detta, men denna meningen ovan tycker jag syftar på digital teknik i allmänhet, när jag bara tycker det är sant för användadet av lösryckta digitala material till skillnad från t.ex. om en klass i jobbar USA med årskurs 4 inom KhanAcademy, då kan de få en supertydlig översikt och framstegsöversikt för vad som förväntas för årskurs fyra m.m.
    Det är en av de kraftigaste bidragen en IT-plattform kan ge till skillnad från en typisk mattebok-centrerad-läroplattform.

    Gogo Johan!!

  7. Här kommer allt mellan himmel och jord.

    Hur fungerar fortbildning…
    – Ditt sätt att fortbilda dig är A och O! Vi som gillar IT gör på det sättet. Det finns inte längre EN bok, EN länksida, EN plats där man kan får reda på DET som man behöver för att förstå etc… Det är något som behöver ”bankas” in till de som förväntar sig en auktoritativ sammanställning av vad det än månde vara. Förändringshastighten (derivata…) är så hög att alla försök till en statisk referens är dömt att misslyckas redan från början. Lär att leta smart är dagens ledord. Vad som är ”bra” är något som är en gemensam insikt och som är under ständig förändring. Jobbigt men svårt att vrida tillbaka tiden.

    1A. Varför IKT…
    …borde man inte vända på frågan? Varför inte IKT. Om man hävdar att IKT inte hör hemma i skolan så måste man tala om när det är lämpligt att börja med IKT. Blir det inte uppenbart att frågan är felställd? Pedagogiska risken är att man som lärare tappar kontrollen över vad eleverna gör (man måste utgå från att alla apparater är kopplade till internet). Detta är mycket viktig fråga som de flesta lärare känner stor oro över. Jag tror att man även här måste tänka om helt. Man måste utveckla undervisning som bygger på att eleverna hela tiden har tillgång till vår samlade kunskap (och spel). Bygg in möjligheten istället för att begränsa den. Svårt men jag ser inget alternativ.

    1B. Provskrivning…
    Att fortsätta att envisas med miniräknare när ungarna har mobiler är bara patetiskt och drar ner vår trovärdighet som lärare. Vi vill att ungarna ska använda de bästa och de mest tillgängliga verktygen. Att fortsätta med miniräknare är att dumförklara en hel yrkeskår. Denna viktiga fråga kan inte begränsas av uråldriga kunskapstester som fokuserar på procedurer. Tekniksprånget har gjort att minnes- och procedurkunskaper blir mindre viktiga att behärksa. Det innebär samtidigt att den intellektuella ribban höjs. På samma sätt som ribban höjs i arbetslivet (de enkla jobben flyttar eller ersätts av datorer och robotar). Det är ofrånkommligt. Självfaller bör vi lärare gemensamt finna nya kunskapstester, det är inte så lätt.

    2B Juridik…
    Så glad att du tar upp creative coomons – äntligen!

    Open source är viktigt att ta upp. Vi ser en stark trend i att göra saker tillsammans (mjukvara och hårdvara). Här har man ett ypprligt tillfälle att visa upp hur det är möjligt. Utan vissa strategiska verktyg är open source näst intill omöjligt. Jag tänker på verktyg som IRC, epostlistor, forum, versionshantering (GIT), etc… De flesta som aldrig har programmerat har ingen susning om hur långt utvecklingen har gått inom det som vi i skolan kallar ”grupparbete”.

    2C Hur utvärderar…
    …genom att vara engagerad i en community. Därmed har man en ingång till begreppet community. Är inte det viktigt?! Vi har vid något tillfälle lyft ideen om en lärarorganisation som inte bara intresserar sig för löner, pension, kommunal- resp statlig styrning. En organisation som intresserar sig för själva yrket. Idag är det uppsplittrat i 1000 olika FB-grupper. Om dessa kunde organiseras och fokusera så skulle det kunna bli en påtryckningsfaktor med muskler.

    2D Distraktion…
    IT måste skapa kaos. Det är inget som ska byggas bort! Det har att göra med förändringstaktens hastighet. Det som måste läras ut idag är hur man hanterar kaos som uppstår när verktygen förändras så snabbt som de gör idag. Det har uppstått ett missförstånd angående pedaggikens roll. Många lärare tror att pedagogik hadlar om att ta bort kaos och lägga alla pusselbitar i ordning så att helheten kan observeras av eleverna. Jag anser att det är helt galet. En av de första mentala förmågorna som vi borde stimulera är just att kunna hantera kaos och olika sätt att själv omvandla kaos till ngt begripligt. Det är jobbigt, och ungarna knorrar, men det är ett bevis för att de händer något i deras hjärnor.

    2E Flip
    Bra! Genom att flippa tvingar man eleverna att hantera kaos och börja se sammanhang, på egen hand. Bra. Mycket bra. Det är nästan synd att använda lektionstid till genomgngar när det ligger så enormt mycket material på nätet om allt mellan himmel och jord. Envisas man med genomgångar så fortsätter man medvetet eller omedvetet att sänka elevernas förmåga att anpassa sig till världen så som den fungerar utanför skolans väggar. Undervisningen blir enklare för läraren och för eleverna men priset är oerhört högt.

    2F Frag…
    Det ska vara fragmenterat. Vi måste lära oss att hjälpa elever att hantera den inre känslan av kaos. Ungefär som att lära sig hantera känslan av obehag när man pressar sig fysiskt. Finns inga genvägar till att bli bättre. Finns inga genvägar till att hantera en mer diffrentierad omvärld. Det ställer krav på den egna förmågan att hantera kompexitet och vissa kommer onekligen att få svårt. Inget vi kan påverka.

    2G. Kollegiet
    Tänk om kollegiet skulle kunna ta vid där lärarfackets intressen slutar.

    3A Verktyg
    Det finns idag inget mer avancerat verktyg än Khan för att träna procedurer. Visa för lärarna vilken information man får som coach om hur det går för individera och för gruppen.

    En viktig sak med verktyg. Vi måste fundera på när det är lämpligt att lära ungarna att själva programmera verktygen. Många övningar som görs för att hjälpa eleverna att förstå missar den mest intressanta förmågan av alla. Att själv kunna modifiera verktygen. Det mest positiva inlärningen sker när vi modifierar, skapar, konstruerar. Ta inte bort den glädjen från ungarna. Jag hävdar att förmågan att modifiera och konstruera är viktigare än att lära en specifik ämnesprocedur eller ett specifikt ämnesbegrepp. När elever får möjlighet att själva konstruera föds också nyfikenheten på etablerade procedurer och begrepp. Att hävda det motsatta resulterar i (merparten av) människor som har spenderat år i skolbänken men som inte kan använda kunskapen utanför skolans väggar.

    3F Utvärdering
    Utvärdering mha script är till stor nytta för de enklare förmågorna. Samtidigt som dessa förmågar får alltmer underordnat betydelse måste vi fokusera på utvärdering som i större utsträckning bejakar oss som människor. Som lärare måste vi kämpa för att människor skall just få vara människor och att sammanställningar i form av betyg får allt mindre betydelse. Det kan åstadkommas exempelvis med portfoljos. De finns många som vill ha enkla sätt att kunna skilja på individer, som man gör med dagens betyg, men som lärare behöver vi inte acceptera en sådan människosyn.

    3H
    Programmeringsmodulen i Khan är väldigt bra. Man ser direkt vad som händer när man skriver olika kodsnuttar.

  8. Hej Johan, kul att du sprider på gracerna och tar diskussionen till vårt utökade kollegium. Jag är, som du säkert sett, också inbjuden till mötet men har inte hunnit tänka lika mycket som du.

    Du tar upp väldigt många och nyttiga aspekter kring det här – varav många egentligen borde diskuteras/användas inom alla ämnen – inte bara matematik.

    Många av kommentarerna här har också varit väldigt ”to the point”. Kloka ord som vi kan dela med oss av (och länka till) när vi pratar med skolverket.

    Själv är jag mer tekniskt ”trångsynt” och det lilla jag har funderat har jag hittills mest koncentrerat mig på just verktyg inom matematikundervisningen, snarare än sådant som går att tillämpa i samtliga ämnen. I de åtta olika delar som modulen ska bestå av kan man hinna visa en hel del olika verktyg men för de som är dataovana tror jag det kan vara bra att ha några få huvudspår att koncentrera sig kring så att de som deltar i modulen efteråt har några mer bestående erfarenheter.

    Jag håller med om att film/screencast/flip/Khan Academy kan vara ett sådant spår, även om mycket där borde vara sådant som alla lärare lär sig oavsett ämne. Särskilt användbart är att läraren själv kan göra egna screencasts för att instruera sina egna elever om hur olika program fungerar och ska användas i de sammanhang läraren skapar. Screencast-o-matic eller andra verktyg bör varje lärare behärska.

    Ett annat liknande tema är utvärdering/exit tickets/digitala prov/tester. Som Johan och andra säger finns flera verktyg – bl.a. Socratie – som dock har en del problem ibland med uppkoppling. Ibland kommer inte eleverna in ordentligt.

    Men om vi ska gå rätt in i matematiken så kommer jag att förorda ett starkt fokus på att få lärare att lära sig GeoGebra. GeoGebra fungerar som ett matematiskt laboratorium där eleverna kan rita grafer, undersöka geometri dynamiskt, se representationer av samma objekt i algebraisk och geometrisk form samtidigt, kombinera grafik, algebra, kalkylblad, bygga modeller i ett fönster som sedan analyseras i ett annat fönster och så vidare. Programmet fungerar på Mac/Windows/Linux och i webbläsare och på paddor. Det är gratis för allt undervisningsbruk, har en stark och växande användarbas, ett aktivt forum och en integrerad materialdatabas (GeoGebraTube) där man kan hitta och modifiera existerande konstruktioner, samla sitt eget material och använda som distrubutionscentrum. Fokus har hittills legat på användning i gymnasiet i Sverige men det finns gott om exempel på moment från åtminstone mellanstadiet som kan illustreras och laboreras med i GeoGebra.

    Det finns bättre program för varje del – t.ex. är Excel överlägset vad gäller statistiska diagram, Wolfram Alpha är överlägset för komplicerade differentialekvationer och tung algebra och Octave är troligen bättre på symbolisk algebra. Men inget annat verktyg som är gratis för skolor har den kraftfulla, integrerade kombinationen som GeoGebra har. GeoGebra har färre diagramtyper än Excel etc men i samtliga uppräknade fall kan GeoGebra koppla diagram och lösningar dynamiskt till användardefinierade parametrar i form av glidare. Möjligheten att driva större modelleringsprojekt under sina kurser är därigenom stor.

    För åtminstone högstadiet och gymnasiet är programmering ett tema som är värt att tas upp som ett av många sätt att lösa problem, men också som en inkörsport till mer avancerad programmering för de som är intresserade. Med datorer blir det möjligt att använda sig av ”Brute force” för att lösa problem. Vi kan lätt hitta t.ex. det minsta kvadrattalet vars siffersumma är 10 genom att skapa en slinga (for-sats) och testa varje tal (if-sats) på siffersumman (som måste beräknas) och sedan skriva ut (med lämpligt kommando, beroende på språk) de tal som hittas. Ett typiskt program/script är alltså ca 4 rader långt, men i dessa fyra rader finns flera av de grundkoncept som ligger till grund för all programmering. Det finns möjligheter för programmering även i GeoGebra men troligen vill man för den här typen av problem använda python-online eller någon annan online-interpretator för Python som är ett trevligt nybörjarspråk där syntaxen är enkel.

    Det matematikverktyg jag annars funnit mest användbart när det mesta är baserat på GeoGebra, är Wolfram Alpha som har användningsområden i fysik, kemi och andra ämnen också i och med att webbplatsen fungerar både som beräkningsmotor och sökmotor.

    Så sammanfattningsvis: Centrala matematikverktyg: GeoGebra, W|A + programmering, i kombination med Screencasting och utvärderingsverktyg.

    • Skitbra kommentarer. Jag tror att du fångat allt det som jag tycker är viktigast.

      Jag har inte sett vilka andra som kommer (du, jag och Jacob Lindal känner jag till), så det kommer att bli en överraskning för mig. Blir kul att ses!

  9. Ping: IKT i matematikundervisning: visioner om en modul för mattelyftet | Att bli lärare

  10. Ping: Tankar om IT i matteundervisning | Att bli lärare

  11. Ping: Tre år som lärare: En tillbakablick | Att bli lärare

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s