Provfrågor som proxy (igen)

I höstas skrev jag en bloggpost om provresultat som proxy – att ha prov där man kan göra en rimlig uppskattning av vad en elev med E-, C- eller A-kunskaper kommer att skriva. Motsatsen vore att ha provfrågor som direkt relaterar till kunskapskraven, där man inte behöver uppskatta vad (exempelvis) en elev på E-nivå skulle klara av – att lösa en uppgift betyder att eleven visar E-kunskaper.

Det finns för- och nackdelar med båda dessa synsätt på prov, men i min värld är den senare provvarianten flera gånger bättre än den förra.

Men här är ett dilemma.

Varning, varning: Den här bloggposten handlar om matteundervisning. Om du tror något annat är det risk att du blir beskviken.

Anta att de flesta av förmågorna som ska bedömas kan sammanfattas så här, på E-nivå.

För varje delområde i kursen kan eleven tolka och lösa problem som

  • kräver resonemang i ett eller ett par steg;
  • liknar problem som eleven sett tidigare;
  • endast omfattar grundläggande begrepp och procedurer;
  • omfattar ett eller ett par begrepp, som används på ett naturligt sätt;
  • kräver som mest några få beräkningssteg i följd;
  • innehåller anvisningar att ställa upp ekvationssystem, använda vissa typer av funktioner, eller där man får variabler och samband givna.

Anta sedan att vi har satt samman ett (hypotetiskt) prov som innehåller inte mindre än tio problemuppgifter på varje delområde, där varje problem exakt uppfyller de kraven som ställs för E-nivå. Anta till slut också att vi av någon anledning måste sätta ett betyg på elevens provresultat. (Det kanske är en prövning.)

Då ställs man förr eller senare inför den här frågan:

Hur många uppgifter måste eleven klara för att få E?

Om vi tittar på E-kraven ovan är det tydligt att eleven måste klara av problem för varje delområde. Så det är ganska lätt att konstatera att det krävs att åtminstone en uppgift i varje område hanteras på ett tillfredsställande sätt – särskilt om det är en prövning och provresultatet är allt vi får veta om elevens mattekunskaper.

Men räcker det med en (1) uppgift per delområde? Det skulle betyda att eleven i nio fall av tio misslyckas med att lösa problemuppgifter som ligger på lägsta meningsfulla nivå. Det känns inte rimligt. Samtidigt känns det inte rimligt att eleven alltid ska kunna hantera sådana uppgifter – vare sig missade uppgifter beror på provstress, en dålig dag eller ”otur när man tänker”; eller om det beror på att eleven även på sin topp inte lyckas dra alla slutsatser som behövs. (Eller?)

En hypotetisk fråga?

Det här kan tyckas som en hypotetisk fråga. Men den är extremt verklighetsgrundad.

Det finns förstås inga prov där alla uppgifter exakt stämmer överens med kunskapskraven, och kunskapskraven går inte heller att formulera så enkelt som de är skrivna här ovanför. Men det finns massor med matteprov där lärare ställer sig frågan ”Hur många av dessa frågor måste eleven klara av för att få ett E?”.

Det största exemplet på detta är de nationella proven. Betygsgränserna på proven sätts genom flera parallella processer, och en av dem går ut på att man skattar hur stor andel av elever som precis når upp till E-kunskaper som lyckas lösa varje uppgift.

Om det finns uppgifter som handlar om kunskaper på absolut lägsta E-nivå, vad ska man svara? Så gott som alla elever som ska ha ett E på kursen borde klara uppgiften, men kommer alla att göra det? Och vad innebär det att säga att bara 80% av elever på knapp E-nivå klarar en sådan uppgift – betyder inte det att man säger att uppgiften ligger lite över E-nivå?

På de muntliga delarna av de nationella proven är det ännu tydligare: Kraven för de olika E-, C- och A-poängen är nästan tagna rakt av från kunskapskraven. Hur stor andel av elever på knapp E-nivå klarar av att få E-poängen? Frågan blir snarare denna: Hur många elever på knapp E-nivå klarar av att visa kunskaper på E-nivå?

Frågan är inte mer hypotetisk än de tusentals nationella prov som ges varje år. På dem sätts provbetyg, som ofta används som kursbetyg. Och nationella prov används ofta som prövningar, där provresultatet är det enda man har att gå.

Vad jag skulle vilja ha

Jag är lite överraskad över att jag börjat fundera över kvantitativa mått – det är inte alls långt från att fråga hur många poäng man måste ha på provet för att bli godkänd.

Jag tror inte att det går att sätta fasta poänggränser, och det vore vansinnigt att ha kunskapskrav som säger att en elev måste klara 75% av E-uppgifter för att nå E-nivå. Men i de fall man måste sätta betyg på enskilda provinsatser kanske man kunde ha något i stil med detta:

För att anses ha visat problemlösningsförmåga på E-nivå bör eleven ha tagit 5–6 poäng i respektive delområde. (Mindre avvikelse kan förekomma i enskilt avsnitt, om det är motiverat.)

Fråga X, Y och Z är särskilt kritiska – om eleven missat någon av dessa bör läraren göra en närmare bedömning på respektive avsnitt, för att försäkra sig om att eleven har grundläggande förståelse.

Annonser

One thought on “Provfrågor som proxy (igen)

  1. Ping: Tre år som lärare: En tillbakablick | Att bli lärare

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s