Konkretisering av kursplan för matematik 2b (MATMAT02b)

Jag läste just att skolor inte bör skapa ”lokala kursplaner” (se punkt 22), så det här är ingen lokal kursplan. Det är en konkretisering. Det vore ett jättehäftigt projekt om lärare från många delar av landet kunde samarbeta för att konkretisera kursplanerna, så att de går lättare att förstå och använda.

Observera att det här är ett utkast, och att jag räknar med att det finns saker som borde förbättras. (Jag har lagt mer krut på det centrala innehållet än på kunskapskraven, till exempel.) Kom gärna med kommentarer och förslag till förbättringar!

Om du är intresserad finns det även en kunskapsmatris som ligger mycket nära den här konkretiseringen. Här finns Skolverkets kursplan i original.

Centralt innehåll

Undervisningen i kursen ska behandla följande innehåll:

Korrelationer, samband och funktioner

  • Centrala begrepp: korrelation, kausalitet, matematisk modell, funktionsanpassning/regressionsanalys, funktion
  • Centrala procedurer: läsa funktionsvärden grafiskt, grafiskt hitta x-värden som ger ett visst funktionsvärde, använda funktioner för att formulera samband, grafiskt uppskatta om det finns linjär korrelation i data, göra manuell uppskattning av linjär funktionsanpassning
  • Övriga begrepp: statistisk signifikans, korellationskoefficient
  • Övriga procedurer: skapa punktdiagram, göra funktionsanpassning med digitala verktyg, skilja stark och svag korrelation, skilja positiv och negativ korrelation, skapa värdetabeller från funktionsuttryck, skissa grafer för godtyckliga funktioner, rita grafer med digitala verktyg, lösa ekvationer grafiskt med digitala verktyg

Räta linjen

  • Centrala begrepp: riktningskoefficient, linjär funktion, nollställe
  • Centrala procedurer: hitta riktningskoefficient för räta linjer algebraiskt, hitta en rät linjes skärningspunkt med y-axeln algebraiskt, hitta en linjes ekvation från två punkter, hitta en linjes ekvation från en punkt och en riktningskoefficient
  • Övriga begrepp: (inga)
  • Övriga procedurer: rita grafer till räta linjer för hand, hantera ekvationer för lodräta linjer, utnyttja att linjer är parallella, utnyttja att linjer är vinkelräta, skriva ekvationer för räta linjer på allmän form/normalform

Ekvationssystem

  • Centrala begrepp: ekvationssystem
  • Centrala procedurer: lösa ekvationssystem algebraiskt
  • Övriga begrepp: substitution
  • Övriga procedurer: lösa ekvationssystem grafiskt, lösa ekvationssystem med digitala verktyg, avgöra hur många lösningar ett linjärt ekvationssystem har

Andragradsfunktioner och -ekvationer

  • Centrala begrepp: faktorisering, andragradsfunktion, extrempunkt
  • Centrala procedurer: multiplicera förstagradsuttryck, använda kvadrerings- och konjugatreglerna för att utveckla uttryck, faktorisera genom att bryta ut gemensam faktor, använda kvadrerings- och konjugatreglerna för att faktorisera uttryck, lösa ekvationer med nollproduktsmetoden, lösa andragradsekvationer algebraiskt, hitta max-/minvärden för andragradsfunktioner
  • Övriga begrepp: kvadratkomplettering, symmetrilinje, imaginära och komplexa tal
  • Övriga procedurer: avgöra om en andragradsfunktion har ett max- eller minvärde, skissa grafer för andragradsfunktioner, faktorisera andragradsuttryck, kvadratkomplettera andragradsuttryck, hitta symmetrilinje för andragradsfunktioner, identifiera max- eller minpunkt från kvadratkompletterade andragradsfunktioner, bestämma en andragradsfunktion från tre punkter, bestämma en andragradsfunktion från symmetrilinje och två punkter, lösa andragradsekvationer grafiskt, hitta komplexa lösningar till andragradsekvationer, avgöra när andragradsfunktioner har komplexa lösningar; addition, subtraktion och multiplikation med komplexa tal

Exponentialekvationer och logaritmer

  • Centrala begrepp: potens, exponent, logaritm
  • Centrala procedurer: skilja potensekvationer från exponentialekvationer, hantera 10-logaritmer, lösa exponentialekvationer algebraiskt
  • Övriga begrepp: exponentialfunktion
  • Övriga procedurer: översätta mellan rotuttryck och potensuttryck med rationell exponent, hantera räkneregler för logaritmer av en potens, känna igen exponentialfunktioner från grafer, skissa grafer för exponentialfunktioner, lösa exponentialekvationer grafiskt, bestämma exponentialfunktioner från två punkter

Geometri och logik

  • Centrala begrepp: likformighet, skalfaktor, implikation och ekvivalens
  • Centrala procedurer: göra formella beskrivningar av samband mellan vinklar, avgöra om två figurer är likformiga, hitta saknade mått med hjälp av likformighet
  • Övriga begrepp: kongruens
  • Övriga procedurer: använda enklare klassiska satser om vinklar (så som yttervinkelsatsen och randvinkelsatsen), avgöra om två trianglar är kongruenta, använda likformighet för att beräkna area och volym

Statistik

  • Centrala begrepp: frekvenstabell, relativ frekvens, lägesmått, spridningsmått, kvartil, standardavvikelse, normalfördelning, population, stickprov, systematiska felkällor
  • Centrala procedurer: skapa olika typer av tabeller och diagram med digitala verktyg, välja och motivera diagram-/tabelltyp efter data och syfte, beräkna läges- och spridningsmått från frekvenstabeller
  • Övriga begrepp: typvärde, percentil, urvalsmetoder
  • Övriga procedurer: använda medelvärde och standardavvikelse för att räkna på fördelning i normalfördelat material, beräkna kvartiler, beräkna standardavvikelse, beräkna percentiler

Metoder för beräkning vid budgetering

  • Centrala begrepp: (inga)
  • Centrala procedurer: ställa upp en budget i ett kalkylprogram, använda vanliga beräkningsfunktioner i kalkylprogram
  • Övriga begrepp: (inga)
  • Övriga procedurer: (inga)

Kunskapskrav

Betyget E

  • Begreppsförståelse: Eleven förstår och kan ge enkla förklaringar av de centrala begreppen.
  • Procedurfärdigheter: Eleven hanterar samtliga centrala procedurer med viss säkerhet.
  • Problemlösning och modellering: Eleven kan tolka och lösa problem som omfattar de centrala begreppen och procedurerna, för vart och ett av kursens delområden. Problemen omfattar endast enstaka begrepp och procedurer.
  • Resonemang och kommunikation: Elevens uttrycker sina tankegångar i tal och skrift på ett sätt som går att följa och inga viktiga felaktigheter finns i elevens matematiska uttryckssätt.
  • Relevans: Eleven kan ge enkla exempel på matematikens användningsområde för vart och ett av kursens delområden.

Betyget C

  • Begreppsförståelse: Eleven förstår och kan ge utförliga förklaringar av de centrala begreppen samt enkla beskrivningar av några övriga begrepp.
  • Procedurfärdigheter: Eleven hanterar samtliga centrala procedurer med säkerhet.
  • Problemlösning och modellering: Eleven kan tolka och lösa problem som omfattar de centrala begreppen och procedurerna, för vart och ett av kursens delområden. Problemen kräver att man kombinerar flera begrepp eller procedurer. Eleven kontrollerar rimlighet i lösningar.
  • Resonemang och kommunikation: Elevens uttrycker sina tankegångar i tal och skrift på ett sätt som går lätt att följa och inga viktiga felaktigheter finns i elevens matematiska uttryckssätt.
  • Relevans: Eleven kan ge enkla exempel på matematikens användningsområde för vart och ett av kursens delområden, samt något exempel som är mer utförligt/insiktsfullt.

Betyget A

  • Begreppsförståelse: Eleven förstår och kan ge utförliga förklaringar av de centrala begreppen samt enkla beskrivningar av flera övriga begrepp.
  • Procedurfärdigheter: Eleven hanterar samtliga centrala procedurer med säkerhet.
  • Problemlösning och modellering: Eleven kan tolka och lösa problem som även omfattar övriga begrepp och procedurer, för vart och ett av kursens delområden. Problemen kräver att man kombinerar flera begrepp eller procedurerEleven kontrollerar rimlighet i lösningar och kan hitta och uttrycka generella samband algebraiskt.
  • Resonemang och kommunikation: Elevens uttrycker sina tankegångar i tal och skrift på ett sätt som går lätt att följa och det finns endast obetydliga felaktigheter i elevens matematiska uttryckssätt.
  • Relevans: Eleven kan ge utförliga/insiktsfulla exempel på matematikens användningsområde för vart och ett av kursens delområden.

Du kan hitta Skolverkets kursplan för matematik 2b här.

Advertisements

3 thoughts on “Konkretisering av kursplan för matematik 2b (MATMAT02b)

  1. Ping: En sorts metod för att konkretisera kursplaner för matte | Att bli lärare

  2. Ping: En metod för att konkretisera gymnasiets matematikkurser (renskriven) | Att bli lärare

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s