Det borde finnas tre olika likamedtecken

Trots att jag jobbat en hel del med programmering behövde jag undervisa matte innan jag insåg det: Det borde finnas tre olika likamedtecken. Vi använder dem på tre olika sätt, men det märks inte när vi skriver dem – och det gör elever förvirrade ibland.

  1. Det första man träffar på är blir, så som 2 + 3 = 5. Likamedtecknet används här bara för att förenkla eller skriva om det som står i vänstra ledet.
  2. Det andra man träffar på är definieras som, så som f(x) = 2x + 3. I en del programmeringsspråk används := (kolon-likamed), för att berätta att variabeln/uttrycket i vänstra ledet introduceras/definieras som uttrycket till höger. I matematik använder man ibland ≡ (likamed med tre streck), vilket ibland betyder ”identiskt lika med” och ibland ”definieras som”.
  3. Det tredje man träffar på är antas vara lika med, så som i 2x + 17 = 5x + 9. Det används i ekvationer, men en del elever har svårt att greppa detta eftersom likamedtecknet antyder att vi gör en uträkning. Ibland är det svårt att veta vad som egentligen avses, så som med linjära ekvationer av typen y = 2x + 3. Är det en ekvation, eller är y en funktion av x? I en del programmeringsspråk används == (dubbla likamed) för den här jämförelseoperatorn.

Man skulle kunna hävda att ekvivalenspilen (<==>) är en fjärde form av likamedtecken, där två påståenden markeras som samma. Men där har vi i alla fall ett eget tecken.

Det vore intressant att se hur elever reagerar om man faktiskt skulle börja använda olika likamedtecken för de här tre betydelserna. Kanske skulle några saker bli lättare, förutom när man kliver ur klassrummet och blir förvirrad över hur alla andra använder tecknen.

Redigering 2013-06-02: Det första fallet borde egentligen kallas för en identitetsomskrivning, eftersom ”blir” tyder på att högerledet är ett mer korrekt eller slutgiltigt uttryck än vänsterledet, vilket inte måste vara fallet. Tack till Ulla Öberg vid Lärarhögskolan i Malmö som fick mig att fundera ett varv till.

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s