Hur jag tolkar och konkretiserar kursplan och kunskapskrav, översiktligt

Jag har en mailkonversation där jag diskuterar hur prov kan vara utformade, och eftersom mina prov är starkt sammankopplade med hur jag tolkar kursplan och betygskriterier vill jag förklara hur jag gör de tolkningarna. Istället för att bara skriva det i ett mail gör jag en sammanfattning här på bloggen – om fler skulle vilja kommentera.

Formen för konkretiseringen nedan kommer mycket från de kunskapskrav (betygskriterier) som finns i kursplanen.

I texten nedan skriver jag ”jag”, men jag skulle vilja framhäva att i senaste bearbetningen av kursplaner kom en del bra input från min mentor Johan Haglund. Tack för den!

1: Det centrala innehållet delas upp i avsnitt

Första steget är att dela upp det centrala innehållet i avsnitt. Avsnitten är avgränsade efter vad jag tycker är rimliga huvudrubriker för kursplaneringen, men minst lika mycket handlar det om saker jag tycker begreppsmässigt hänger samman.

I matte 2c har det till exempel blivit avsnitten ”Ekvationer och funktioner, allmänt”, ”Linjära funktioner och ekvationer”, ”Linjära ekvationssystem”, ”Andragradsfunktioner och -ekvationer”, ”Logaritmer och exponentialfunktioner”, ”Geometri och logik”, och ”Statistik”.

Den som är bekant med kursplanen för matte 2c känner igen en del från rubrikerna där, vilket inte är en slump. Men jag har också flyttat runt en del saker.

2: Avsnitten får begrepp och standarduppgifter

Sedan går jag igenom kursplanen igen, och försöker identifiera begrepp och standarduppgifter som hör till varje avsnitt. En del är explicit nämnda i kursplanen, andra tolkas fram.

Avsnittet andragradsfunktioner och -ekvationer har till exempel fått totalt 5 begrepp (så som ”extrempunkter” och ”komplexa tal”), och inte mindre än 14 standarduppgifter (så som ”känna igen uttryck som går att faktorisera som kvadrater och konjugat”, ”skissa grafer till andragradsfunktioner” och ”hitta max- och minvärde för andragradsfunktioner”).

3: Begrepp och standarduppgifter får olika vikt

Ungefär samtidigt som begreppen listas klassas de som viktiga eller övriga – beroende på hur centrala jag anser att de är.

Exempel på viktiga begrepp är ”extrempunkt” och ”nollställe”, och exempel på övriga begrepp är ”komplexa tal” och ”symmetrilinje för funktioner/grafer”.

För standarduppgifterna finns det ytterligare en nivå: kritisk. Det är standarduppgifter som jag känner att man måste klara av om resten av kursen ska fungera. Flera avsnitt har inte några kritiska standarduppgifter.

Ett exempel på kritisk standarduppgift är ”använda kvadrerings- och konjugatreglerna”. Ett exempel på viktig standarduppgift är ”hitta max- och minvärde för andragradsfunktioner”. Ett exempel på övrig standarduppgift är ”skriva andragradsfunktioner på olika former”.

4: Konkretisering av kunskapskrav

Kunskapskraven för de olika mattekurserna är nästan identiska, och tyvärr är kopplingen till det centrala innehållet mycket svagt. En stor anledning till att göra listorna över avsnitt, begrepp och standarduppgifter är att kunna konkretisera kunskapskraven bättre.

Jag har konkretiserat kunskapskraven på följande vis, för både matte 1c, 2c, och 2b.

För E-nivå ska man:

  • kunna göra enkla beskrivningar av varje viktigt begrepp i kursen
  • hantera alla kritiska standarduppgifter med säkerhet (detta bryter delvis mot kursplanen!)
  • hantera alla viktiga standarduppgifter med viss säkerhet
  • kunna tolka och lösa enklare problem med viss säkerhet, för alla avsnitt i kursen
  • göra enkla skriftliga eller muntliga resonemang/redovisningar, för alla avsnitt i kursen
  • använda grundläggande matematisk notation och andra representationer med viss säkerhet, för alla avsnitt i kursen
  • ge ett enkelt exempel på matematikens betydelse i antingen andra ämnen, yrkesliv/samhälle eller matematikens kulturhistoria, för något avsnitt i kursen

För C-nivå ska man dessutom:

  • kunna göra utförliga beskrivningar av varje viktigt begrepp i kursen
  • kunna göra enkla beskrivningar av de flesta övriga begrepp i kursen
  • hantera alla viktiga standarduppgifter med säkerhet
  • hantera några övriga standarduppgifter med viss säkerhet
  • tolka och lösa mellansvåra problem med säkerhet, för alla avsnitt i kursen
  • göra välgrundade/tydliga skriftliga eller muntliga resonemang/redovisningar, för alla avsnitt i kursen
  • i viss mån anpassa notation/representationer efter situationen, för varje avsnitt
  • ge välgrundade exempel på matematikens betydelse i andra ämnen, yrkesliv/samhälle eller matematikens kulturhistoria, för mer än ett avsnitt i kursen

För A-nivå ska man dessutom:

  • hantera de flesta övriga standarduppgifter med viss säkerhet
  • tolka och lösa svåra problem i de flesta avsnitt i kursen
  • upptäcka generella samband och uttrycka dem algebraiskt, minst tre gånger under kursen
  • anpassa modeller för att passa bättre med en problemsituation, minst tre gånger under kursen

(Listan är egentligen lite nedkortad – se mitt dokument om kunskapskrav om du vill ha en mer fullständig lista.)

5: Bedömning av elevernas kunskaper

För att hålla reda på vilka kunskaper eleverna visat använder jag en matris – där varje elev har sin egen kopia (som de också har tillgång till). Vid varje prov vet jag vilka färdigheter jag vill testa, och vanligtvis har jag ett avsnittsprov där eleverna får visa färdigheter i standarduppgifter, och ett annat prov där de får visa färdigheter i problemlösning, redovisning (resonemang) och mattespråk (kommunikation). Färdigheter i begreppsförståelse och matematikens relevans testar jag vanligtvis på annat sätt.

När jag bedömer proven kan jag fylla i vad elever visat att de kan, och både jag och eleven kan se vad eleven ännu inte visat ännu. Proven har inga summerade poäng – varje färdighet bedöms för sig.

En jättestor poäng med att bedöma elevers kunskaper på det här viset är att jag har frihet att göra bedömningar när och hur jag vill – inte bara med poäng på proven. Och bedömningarna blir meningsfulla, både för mig och för eleverna. Både eleverna och jag vet att de bedömningar jag gör, och de matrisrutor som fylls i, är betygsunderlag på riktigt.

Några avslutande kommentarer

Diskussionen jag har över mail kommer från att jag tycker att det är svårt att sätta poänggränser för betyg på prov. Att säga att 18 av 91 poäng skulle motsvara betyget E är för mig alldeles för osäkert.

Jag skulle vilja se att man har tydligare kriterier för vad man måste klara av för att bli godkänd på en kurs, och det är svårt att klara av med poängsummor på prov.

Den som vill se exempel på hur konkretiseringarna ovan används kan kolla in de här länkarna:

Observera att metoderna som beskrivs ovan är under ständig utveckling. De såg inte likadana ut för två månader sedan, och kommer troligtvis att ha förbättrats om två månader. Du får jättegärna komma med kommentarer om svaga punkter och hur metoderna kan bli bättre.

Advertisements

4 thoughts on “Hur jag tolkar och konkretiserar kursplan och kunskapskrav, översiktligt

  1. Ping: Så har jag tänkt när jag konkretiserat mattekurser | Att bli lärare

  2. FInt jobbat dock är du ute lite på halt vatten när du konkritiserar de olika stegen. ”man ska dessutom” finns inte, E,C, A har samma grund men du kan välja att fördjupa dig i respektive delmål. Samtliga delmål måste vara uppfyllda för att få ett betyg och har du gjort alla delar utom en på Anivå får du B… punkt =)

    • Hm, jag är inte säker på att jag håller med. Eller att jag förstår vad du menar.

      I konkretiseringen av betygsnivåer ovan är det samma färdigheter som återkommer, men på en djupare nivå för C respektive A. Så jag skulle säga att det motsvarar fördjupningar på det sätt som du säger.

      Att jag skriver ”man ska dessutom” beror bara på att jag inte ville upprepa vissa saker mellan de olika stegen. (Jag vill inte ha någon elev som stirrar på A-nivåkriterierna, och exempelvis ignorerar ”utförliga beskrivningar” av viktiga begrepp, som bara är nämnt på C-nivå.)

      I fråga om B- och D-betyg tycker jag att det går rätt bra att använda punkterna ovan för att se om man uppfyller alla delar utom en.

      Med det sagt är jag medveten om att min konkretisering i viss mån bryter mot kursplanen (exempelvis i vilka krav jag sätter på procedurfärdigheter för E-nivå). Det tror att det i viss mån är nödvändigt om man vill ha något som är rätt enkelt att förstå.

      I slutgiltig betygssättning stirrar jag mig inte blind på den här konkretiseringen, men den är ett bra stöd både för mig och mina elever.

      Det känns som att jag missuppfattar din kommentar. Du får jättegärna förtydliga den.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s